Como evitar que un usuario se registre más de una vez?

Es que quisiera incorporar a mi formulario un contador de envíos que cada ves que envíen se genere un numero para ese envió de formulario y no se repita.

Puedes agregar el widget Contador de Envíos para ello, lo encontrarás en el siguiente enlace: https://www.jotform.com/es/widgets/submissions-counter

La siguiente guía te ayudará a agregarlo: https://www.jotform.com/help/252-how-to-add-a-widget-to-your-form/

Si tienes alguna duda, déjanos saber.

No perdón eso no era quería decir que si un cliente digité su correo o un su numero de celular el campo vote una alerta que diga "Ese correo o numero esta registrado"

Puedes establecer envíos únicos basados en un campo del formulario, para más detalles puedes referirte a la siguiente guía: https://www.jotform.com/help/223-how-to-set-form-limits-based-on-a-unique-question/

Sin embargo, esta función permite seleccionar únicamente 1 campo, por lo que tendrás que usar una alternativa para poder validar más de un campo, acá dejo los pasos a seguir:

1. Agrega a tu formulario un campo nuevo donde copiarás el valor del campo de correo o de número de teléfono, este tiene que ser un campo de texto corto:
   
   
2. Luego agrega una condición de tipo "Actualizar/Calcular Campo" como la siguiente:
   
   
   Realiza el mismo proceso para el campo de teléfono, al final tienes que agregar dos condiciones, una por cada campo.

Este será el resultado final:

Luego puedes ocultar el campo a través de la configuración:

Como último paso tienes que seleccionar el nuevo campo en la configuración del formulario, puedes referirte a la guía anterior para más detalles sobre como encontrarla, acá dejo una imagen de ejemplo:

Puedes darle un intento y dejarnos saber si tienes alguna duda.

Ósea que al enviar mis datos con ese campo, otro usuario no podrá enviar de nuevo ese numero de teléfono por que ya se encuentra enviado ?

Correcto, al ocupar la opción de Pregunta única, no se aceptarán envíos donde el mismo valor se repita. Otra opción para evitar envíos duplicados es activar la Respuesta Única, este solo permitirá un envío desde una misma IP y/o cookies: https://www.jotform.com/help/64-how-to-set-unique-submissions-on-a-form/

Su segunda pregunta será atendida en el siguiente ticket: https://www.jotform.com/es/answers/3430430